Kościelec wznosi się w bocznej grani odchodzącej na północ od Zawratowej Turni i rozdzielającej górną część Doliny Gąsienicowej na dwie gałęzie. Od Zadniego Kościelca oddziela go Kościelcowa Przełęcz, a od Małego Kościelca – zwieńczenia grani - przełęcz Karb.
Piramida Kościelca widziana z północy przypomina kościół – stąd nazwa. Jest to szczyt popularny zarówno wśród turystów, jak i taterników, którzy docierają tutaj najczęściej od południa, niedostępną turystycznie granią z Mylnej Przełęczy przez Zadni Kościelec. W marcu 1911 r. na szczyt Kościelca weszli na nartach Mariusz Zaruski (ówczesny naczelnik TOPR) i Stanisław Zdyb, przecierając tym samym pierwsze szlaki taternictwa narciarskiego. Ich osiągnięcie długo nie mogło się doczekać powtórzenia. W 1929 roku na zachodniej ścianie szczytu zginął Mieczysław Świerz – taternik, narciarz i pisarz tatrzański. 33 lata później na Zadnim Kościelcu poniósł śmierć Jan Długosz, jeden z czołowych polskich taterników.
Widok z wierzchołka nie należy do zbyt rozległych, ponieważ ograniczony jest przez szczyty otaczające Dolinę Gąsienicową. Mamy tu jednak przedsmak widoków, które czekają nas na Świnicy, Kozim Wierchu, czy Granatach - w ostrym wcięciu przełęczy, znajdującej się na prawo od Koziego Wierchu, widać wierzchołki Rysów (2503 m) i Wysokiej (2560 m). Ze szczytu widać także wszystkie stawy w Dolinie Gąsienicowej.
