Nazwą Rysy początkowo określano wspólnie Niżnie Rysy, Żabi Szczyt i Żabiego Mnicha, najprawdopodobniej z powodu ich „porysowanych” zboczy. Dopiero z czasem nazwę przeniesiono na obecne Rysy – nie ma więc ona nic wspólnego z osławiona rysą, długim, ukośnym żlebem, wzdłuż którego prowadzi szlak na szczyt od strony Morskiego Oka. Osławiona panorama przyciągała na Rysy wiele znanych osób. Byli tutaj m.in. Stefan Żeromski, Maria Curie-Skłodowska z mężem (1899 r.) i oczywiście Włodzimierz Iljicz Lenin. Wodza rewolucji, który odwiedził szczyt w latach 1913-14, przez długie lata upamiętniała spiżowa tablica umieszczona na wierzchołku przez czechosłowackie władze, często niszczona i profanowana przez polskich taterników. Doszło nawet do tego, że przechowywano ją w Schronisku pod Wagą, a do skał przykręcano tylko przed politycznymi uroczystościami. W latach 1957-89 od strony słowackiej odbywał się co roku „Miedzinarodny vystup mladeze na Rysy”. Jego uczestnicy (początkowo nawet 10 000 osób) wyruszali ze Szczyrbskiego Plesa aby upamiętnić zdobycie szczytu przez Lenina. W 1999 r. uruchomiono na Rysach jedyne w Tatrach turystyczne przejście graniczne, czynne od 1 lipca do 30 września (w godz. 7-19).
Obecnie Rysy są jednym najpopularniejszych szczytów tatrzańskich i w sezonie letnim oblegają je tłumy turystów. Z myślą o nich na szlaku od strony Morskiego Oka zamontowano wiele sztucznych ułatwień, w postaci łańcuchów i wykutych w skale stopni. Pomimo tego na szlaku często dochodzi do wypadków, powodowanych głównie przez nierozważnych turystów, którzy schodzą na pola śnieżne lub spuszczają kamienne lawiny. W zimie Rysy są znacznie mniej popularne, ale też dużo bardziej niebezpieczne – 28 stycznia 2003 r. w lawinie, która zeszła spod szczytu zginęło siedmioro tyskich licealistów oraz ich opiekun. Był to najtragiczniejszy po polskiej stronie Tatr wypadek lawinowy.
Zdobywający Rysy taternicy upodobali sobie głównie 500-metrową, wschodnią ścianę szczytu, opadającą do Doliny Ciężkiej – tamtędy prowadzą najtrudniejsze drogi wspinaczkowe. Warto także wiedzieć, że szczyt jest bardzo ciekawym miejscem z botanicznego punktu widzenia – w pasie 2483-2503 znaleziono tutaj aż 63 gatunki roślin kwiatowych.
