Wreszcie w 1901 r. rząd austr. i rząd węg. wspólnie powołały międzynarodowy sąd rozjemczy do ustalenia granicy przy Morskim Oku między Austrią (Galicją) a Węgrami. Ze strony austr. zostali powołani: Aleksander Mniszek-Tchórznicki (jako sędzia), Wiktor Korn (koreferent), prof. Oswald Balzer (reprezentant interesów Austrii i Galicji), a ze strony węg. Kálmán Lechoczky (sędzia), Lajos Lában (koreferent), Gyula Bölcs (reprezentant interesów Węgier). Na przewodniczącego sądu został przez wymienionych sędziów wybrany (w 1902 r.) Johann Winkler, prezydent szwajcarskiego trybunału związkowego. Ponadto na eksperta został powołany prof. Fridolin Becker, również Szwajcar.

Strona galicyjska (w rzeczywistości polska) żądała utrzymania faktycznie istniejącej granicy, biegnącej z Rysów ku pn., Granią Żabiego, do spływu Rybiego Potoku z Białą Wodą, a strona węg.: z Rysów ku pn.-zach., poprzez Czarny Staw i Morskie Oko, a dalej Rybim Potokiem do jego spływu z Białą Wodą. Sąd obradował w Grazu, rozpatrywał całą sprawę od 1320 r., dokonał wizji lokalnej w Tatrach i po dalszych obradach w Grazu wydał tam jednomyślny wyrok, 13 IX 1902, wg którego granica państwowa biegnie z Rysów ku pn., Granią Żabiego, po czym - od miejsca gdzie grań się rozpłaszcza - w jej przedłużeniu dalej ku pn. do Rybiego Potoku i nim w dół jeszcze około 700 m do jego spływu z Białą Wodą (tj. tak jak biegnie również i obecna granica pol.-słow.).W ten sposób strona polska (galic.) traciła na rzecz Węgier (i wskutek tego Zamoyski na rzecz Hohenlohego) jedynie teren leśny w samych widłach Rybiego Potoku i Białej Wody. Sąd natomiast odrzucił zgłoszone w czasie procesu zastrzeżenie prof. Balzera, co do zrobienia użytku w przyszłości z praw Galicji (Polski) do przesunięcia granicy ku wsch. aż do Polskiego Grzebienia.

Pomyślne dla strony polskiej zakończenie wieloletniego sporu granicznego o Morskie Oko było rezultatem różnorodnej, ale zgodnej i wytrwałej działalności znacznej części społeczeństwa polskiego: pojedynczych osób i instytucji. Podkreślić trzeba, że od 1890 r. w szeregach obrońców Morskiego Oka jedną z czołowych postaci był Władysław Zamoyski. Działał osobiście, nieraz anonimowo, i innych pobudzał do akcji, ale często sam pozostawał w cieniu. Obrona Morskiego Oka to zasługa wielu osób, ale z Zamoyskim na czele.

Dodać trzeba, że wbrew temu, co się nieraz pisze na ten temat w literaturze niepolskiej, Węgry w całym tym sporze nie utraciły niczego, ani w Tatrach, ani na Podtatrzu. Nie udało się tylko Węgrom (oraz Palocsayom i Hohenlohemu) zagarnąć tego, co od wieków było zawsze polskie i bez przerwy administrowane i użytkowane przez Polskę, przez władze starostwa nowotarskiego i prywatnych właścicieli pol., m.in. przez górali białczańskich. Owe sporne tereny zarówno na Podhalu jak i w Dolinie Rybiego Potoku nigdy nie należały do państwa niedzickiego i przez właścicieli tego państwa (lub jego części) nigdy nie były zajęte. Wyjątkiem były krótkotrwałe zbrojne wypady i to urządzane nie przez węgierskie oddziały wojskowe, lecz przez uzbrojoną służbę chciwych na zdobycze materialne magnatów, najpierw węgierskich baronów Palocsayów, potem pruskiego księcia Hohenlohego.

Po zakończeniu sporu o granicę państwową w otoczeniu Morskiego Oka (1902 r.) pozostały jeszcze prywatne pretensje Hohenlohego do części terenu po stronie polskiej w Dolinie Rybiego Potoku aż po Morskie Oko i o to wytoczył on sprawę sądową przeciw Zamoyskiemu w 1907 r.. We wszystkich kolejnych instancjach sądowych Hohenlohe sprawę przegrał, a ostatecznie wyrokiem najwyższego trybunału kasacyjnego w Wiedniu z 6 V 1909. Było to ostateczne zakończenie sporu o Morskie Oko, tak sporu o granicę państwową (w 1902 r.), jak i zatargu o prywatną własność terenu przygranicznego (w 1909 r.).