Brzegi to idealna baza turystyczna w rejon Tatr Wysokich (w Polsce: najbliżej do Morskiego Oka, Doliny Pięciu Stawów Polskich i na Rusinową Polanę, a po stronie Słowackiej: do Doliny Białej Wody i Doliny Jaworowej oraz w Tatry Bielskie) a także doskonały punkt startowy do poznania Podhala i Spisza. W sąsiednich miejscowościach znajdują się znakowane szlaki turystyczne (w Bukowinie Tatrzańskiej szlak czerwony, który prowadzi przez Rzepiska, Niedzicę na Przełęcz Trzy Kopce w Pieninach oraz szlak niebieski, który biegnie przez graniczące z Brzegami Rzepiska. Wędrując tym szlakiem można zapoznać się z miejscowościami Polskiego Spisza oraz urokliwym przełomem rzeki Białki.
Dla miłośników rowerów można zaproponować długodystansową trasę po Podhalu i Spiszu, dzięki której będzie można poznać z bliska to, co można ujrzeć z Brzegowskich wierchów: tak więc startując z górnej części wsi należy kierować się w stronę Morskiego Oka, by dalej odbić w prawo na słynną Drogę Oswalda Balzera do Zakopanego przez Cyrhlę. Z Zakopanego warto udać się do Szaflar a stamtąd przez Leśnicę-Groń w stronę Bukowiny Tatrzańskiej. Dłuższy wariant trasy to etap z Szaflar do Gronkowa, Białki Tatrzańskiej i Jurgowa zaś dla tych, którzy jeszcze nie będą usatysfakcjonowani polecamy rozszerzenie trasy z Gronkowa o wioski spiskie: Trybsz, Łapsze Wyżne a nawet o Kacwin. Po przejechaniu takiej trasy warto jeszcze raz spojrzeć z Brzegów (tj. z góry) na trasę przejechaną na dole.
Najbliższe miejsca wspinaczkowe znajdują się w okolicy Białki Tatrzańskiej, na ostańcach w rejonie przełomu rzeki Białki, niemniej teren ten jest chroniony jako rezerwat przyrody.
Przez Brzegi przepływa wartki potok górski o tej samej, co wioska nazwie, który w dolnej części wsi wpada do wypływającej z Tatr Białki. Tereny nad rzeką Białka położone są na wysokości 800 m n.p.m., zaś źródła potoku Brzegowego biją na wysokości prawie 1000 m n.p.m.
W okresie letnim dużym powodzeniem cieszą się tereny położone nad brzegami Białki. W pobliżu mostu znajduje się boisko sportowe. Kąpiel pomimo znacznej czystości wody nie jest zbyt przyjemna, bowiem górny bieg Białki a tym bardziej wody Brzegowiańskiego potoku słabo się nagrzewają (woda nawet latem posiada tylko kilka stopni ciepła). W dalszym biegu Białki, na wysokości Jurgowa i Białki Tatrzańskiej wyznaczone są łowiska pstrągów oraz szlak kajakowy.
Amatorów podniebnych wrażeń skusi z pewnością stok Czarna Góra w sąsiedniej miejscowości o tej samej nazwie, lub tradycyjne, stoki dla paralotniarzy takie jak Nosal, Gubałówka czy Kasprowy Wierch w Zakopanem lub góra Wdżar nad Zalewem Czorsztyńskim.
Z jazdy konnej można skorzystać w pobliskiej Białce Tatrzańskiej: w gospodarstwie agroturystycznym znajdują się kucyki.
